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初探从秦军记功升迁制度推算总兵力规模

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发表于 2009-5-29 22:05:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
初探从秦军记功升迁制度推算总兵力规模

作者: 坦能堡
转自:http://bbs.warstudy.com/bbs/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&id=9651&star=1#9651

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0.前言
自《剑桥秦汉史》对中国古典史书中记载的战国时期军事行动规模提出质疑以来,这个问题一直就是引发争论的源头,已经有许多人尝试过通过不同方向的旁证获得更为有依据的数据,包括从战国各国人口总数按动员比例推算、从战场临近郡县人口分布推算动员能力、实地考察重要战场地形按兵力密度推算交战人数、按后勤补给能力推算军队上限、按武器盔甲生产和库存储备推算武装能力等等,这类工作还刚刚起步,其中大部分方法还没能得到被人们广泛接受的结果。
一般来说,在遇到这一类难以直接袭用古代记载数字的情况时,只有同时采用多种旁证进行推算,然后把结果汇总比对,才能最终估计出比较贴近史实的结果。
这次的尝试是利用秦国军制中军功为本、按士兵在战斗中获取人头的数量记军功升迁的制度,从基层组织上切入的思路。这个想法源自于五年前的一次讨论,当时只是粗略估算一下,还没有当作可行的方向,不久前偶然翻出来发现可以进一步精算,于是产生了这次尝试。
目前似乎还没有人在基层组织这方面着眼,希望这次简单的尝试能提供一条新的、较可信的旁证路线,为战国史进入实证轨道做少许铺垫。
我个人对先秦史料不很熟悉,采用的原始资料较少,多用别人整理过的二三手材料,希望在这方面有专精的朋友能提供更多帮助。
推算的方法是采用数学建模的一般原理,首先建立一个简化模型计算初步结果,然后不断细化条件,尽量贴近实际进行修正。推算过程中使用了少量积分运算,为了读者方便理解,把积分运算按分段拆开累加的简易模拟方法进行简化计算,这样一来不需要微积分知识也可以重现运算过程。
<鸣谢>特别感谢zhangyiyanyu耐心的寻找补充资料并帮我厘清了很多初期未考虑周全的因素,以及ronin21和阿修比提醒在初步运算基础进一步核算。
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1.军中基层士官/军官理论持有记功人头数(相关修正见10)
按常理推论,大约士兵到低级军官的升迁是靠个人斩获,高级将领的升迁可能是依据其部属的总战果。
假定秦军是与户籍相似的伍/什制的编组,参考两种可能:
A.分界点在千人长以上,即伍长每人1个头,什长2个,五十人队长3个,百人长4个,五百人队长5个,千人长6个;
B.分界点在什长以上,即伍长每人1个头,什长及以上军官每人2个头(需个人获得2个头升到什长,之后按指挥所部总战果升迁)。
编制情况考虑两种:
1.全体军士和军官都是编制额外人员,即每10个士兵额外加2个伍长1个什长,共13人;
2.伍什长计入士兵数,更高级别另计,即每10个士兵中,伍长1个领4兵,什长1个自领4兵并指挥伍长。
那么按满编制千人队计算全军持有人头总数的理论值:
A1:士兵1000,伍长200(*1头),什长100(*2头),副百20(*3头),百人长10(*4头),副千2(*5头),千1(*6头)
总计 兵力1333 有衔者333 头数516
A2:士兵1000,伍长200(*1头),什长100(*2头),副百20(*2头),百人长10(*2头),副千2(*2头),千1(*2头)
总计 兵力1333 有衔者333 头数466
B1:士兵 800,伍长100(*1头),什长100(*2头),副百20(*3头),百人长10(*4头),副千2(*5头),千1(*6头)
总计 兵力1033 有衔者233 头数416
B2:士兵 800,伍长100(*1头),什长100(*2头),副百20(*2头),百人长10(*2头),副千2(*2头),千1(*2头)
总计 兵力1033 有衔者233 头数366
<补充资料>《商君书·境内篇》说:“五十人一屯长,百人一将。其战,百将、屯长不得斩首,得三十三首以上,盈论,百将、屯长赐爵一级。”按现时一般观点认为,《商君书》虽不一定为商鞅本人所著,但成书年代应为商鞅死后不久,作者也是出自法家学派,所记载的制度较为可信。可见秦军个人斩获立功的分界点应在什长以上,即符合[B]的情况。
<修正>这个推算过程不考虑高级军官的升迁,主要计算的是一支军队中伍/什长阶层所持有的最少头数。这里实际有两个假定,一、每5/10人必有伍/什长阶层担任基层指挥官;二、从未获得军功的士兵无法升为伍/什长。只要认可这两点,计算出维持一定数量的军队需要每年至少获得头数这个关键数据的基础就有了。(相关修正见9)
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2.按服役年限推算军中士兵平均服役年数
军人服役年限考虑4种情况:(相关修正见7)
如果不考虑负伤退伍和战死,服役年限20年和30年两种,军队中平均服役年数分别是
(甲)10年
(乙)15年
如果考虑战损(相关修正见5),参照冷兵器时代一般战损率,假定每年有10%的伤亡,那么一支每年征召1000新兵的军队,理想状态应有
(丙)服役年限10年,则全军有,新兵1000,1年兵900,2年兵810,3年兵729,4年兵656,5年兵590,6年兵531,7年兵478,8年兵430,9年兵387,10年兵349
总计 6860人,平均服役年数3.97年
(丁)服役年限20年,则全军有,新兵1000,1年兵900,2年兵810,3年兵729,4年兵656,5年兵590,6年兵531,7年兵478,8年兵430,9年兵387,10年兵349,11年兵314,12年兵282,13年兵254,14年兵229,15年兵206,16年兵185,17年兵167,18年兵150,19年兵135,20年兵122
总计 8904人,平均服役年数6.42年
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3.平均持有人头数
考虑一支4万人的军队:
A1甲:每1333人持有头数516,平均服役10年,每年获得51.6头,4万人每年1548头
A2甲:每1333人持有头数466,平均服役10年,每年获得46.6头,4万人每年1398头
B1甲:每1033人持有头数416,平均服役10年,每年获得41.6头,4万人每年1610头
B2甲:每1033人持有头数366,平均服役10年,每年获得36.6头,4万人每年1417头
A1乙:每1333人持有头数516,平均服役15年,每年获得34.4头,4万人每年1032头
A2乙:每1333人持有头数466,平均服役15年,每年获得31.1头,4万人每年932头
B1乙:每1033人持有头数416,平均服役15年,每年获得27.3头,4万人每年1073头
B2乙:每1033人持有头数366,平均服役15年,每年获得24.4头,4万人每年945头
A1丙:每1333人持有头数516,平均服役3.97年,每年获得130头,4万人每年3900头
A2丙:每1333人持有头数466,平均服役3.97年,每年获得117.4头,4万人每年3522头
B1丙:每1033人持有头数416,平均服役3.97年,每年获得104.8头,4万人每年4058头
B2丙:每1033人持有头数366,平均服役3.97年,每年获得92.2头,4万人每年3570头
A1丁:每1333人持有头数516,平均服役6.42年,每年获得80.4头,4万人每年2412头
A2丁:每1333人持有头数466,平均服役6.42年,每年获得72.6头,4万人每年2178头
B1丁:每1033人持有头数416,平均服役6.42年,每年获得64.8头,4万人每年2509头
B2丁:每1033人持有头数366,平均服役6.42年,每年获得57头,4万人每年2208头
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4.总规模推定
<资料>五年前有同好者提供数据:战国末年,秦国记功的人头总数是86万余颗……很遗憾当年没有想起问一下资料出处(现悬赏2000金征求来源)。暂且先使用这个数据,后面分析可以看到,人头总数对推算结果的影响不是非常大。(相关修正见6)
参考商鞅变法至统一六国共约140年,前面提到军功总计有头数86万余,平均每年6100-6200头左右。(相关修正见6)
那么按以上情况估算秦军总数:
(万人)
A1甲:16.02
A2甲:17.74
B1甲:15.4
B2甲:17.5
     
A1乙:24.03
A2乙:26.61
B1乙:23.11
B2乙:26.24
     
A1丙:6.36
A2丙:7.04
B1丙:6.11
B2丙:6.95
     
A1丁:10.28
A2丁:11.39
B1丁:9.88
B2丁:11.23

以上分析可以看到,随着条件不断细化,[B2丁]的情况最贴近一般常识中军队编组情况,其他情况数据可以作为背景参照。

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5.误差修正
考虑新兵战损率比老兵要高,[丁]的情况应略微向[甲]的方向做少量修正;
考虑部分资深军官持有2个以上头数,[B2]的情况应略微向[B1]的方向做少量修正;
综合起来,秦军总规模应在[B2丁]与[B1甲]之间,主要偏向[B2丁]。
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6.人头总数修正
<修正>另一个未确定因素是总计头数86万这个数据不知道是否可靠,不过这个数字只用在平均每年获得头数6100-6200这里,不太影响推算出的秦军总规模数量级。即便把总头数扩大很多,算出的秦军总规模还是不高:按总头数100万算,[B2丁]情况13.1万;按总头数150万算,[B2丁]情况19.6万。
<改进余地>如果找不到人头总数确证的话,可以试图统计一下记载可以查实年均秦军斩首总数,然后做个估算。
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7.服役年限修正
<资料>一般士兵的服役期限大致为17岁至60岁,秦国兵役的法定期限是2年,即正卒1年,屯戍1年。但实际上很多时候都多过2年。只需知道17-60岁整个兵龄期间一共服役了多少年:如果三次参军,分别3年、3年、4年,总服役年数就是10年,适用[丙]情况;如果平均下来40年左右的兵龄,每隔两年服役两年,总服役年限就是20年,适用[丁]的情况。
<修正>要注意的是,平均服役年限越短,维持军队组织编制必需的有军功者担任伍/什长所需头数就越多,以此为基础推算出的秦军规模就越小,可以参见10年兵役的[丙]系列情况,对照20年兵役的[丁]情况,推算出的秦军规模大幅度缩水,如果大多数秦卒服役期限只有5年,整支军队的平均服役年数将下降到2.19,对比[丙]系列的推算结果,推算出的秦军规模将会更小。如果是有军衔者服役年限超过无军功普通士卒服役年限,那么情况会偏向[丁]系列,但不会超过,[B2丁]仍是有效的规模上限。
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8.卫队修正
补充有关卫队的计算问题:
<资料>秦国制度,五百主有短兵(卫队)50人,统帅两个五百主的主将和享受1千石俸禄的县令有短兵100人。卫队人数是和俸禄成正比的。国尉有1千人,大将有4千人。
<修正>关于卫队只需要考虑两个问题:1.卫队里需要不需要伍什长级别的基层指挥官,2.升任卫队的伍什长会不会比普通军队的要求还低;只要50-100人以上规模的卫队同样需要基层士官,这些士官的升迁要求至少不低于普通部队的士官,那么头数计算就跟普通部队一样,总兵力/持有头数的数值可以说已经包含了卫队。其实传统上长官的卫队一般都是作为最后的预备队,待遇和战斗力要比普通部队略高一些才合理。
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9.是否有足够人数军功者担任伍/什长
前面假定从未获得军功的士兵无法升为伍/什长,但一般来说基层单位“伍”不一定和受爵者一一对应,有伍必有伍长,却不能保证这五人以内必有受爵者。也就是说,有军功者的等级应比普通士兵高,由他们担任士官指挥5人/10人队是理所当然的,但一支军队的有军功者数不一定能满足基层士官的人数需求。不过我们可以再来算算看:
假定大多数战斗中秦军和对手的兵力相近,秦军给对手造成的伤亡比自身伤亡略高一点点:每年的战役期间,秦军伤亡10%,给对手造成12%的伤亡率。
按通常3:1的伤亡比例,秦军可以每年获得自身兵力3%的头数;假定单个士兵在战场上获得单个头颅的机会是大致均等的。
一个士兵在其20年的整个军事生涯中无法获得一个头的几率是(0.97^20)=54.4%,则至少获得一个头的几率是45.6%
服满20年活下来的老兵差不多一半都能至少获得一个头;
服役10年的老兵获得一个头的几率是26.3%,超过四分之一;
如前所述,一支服役年限20年的军队,每年战损10%,平均服役年数是6.42年,则平均获得头数的几率是17.8%;略低于22.6%的军衔者比率,就是说有78.7%的士官/军官是至少获得过一个头的。
误差分析:这次的关键性参数是每年秦军给对手造成自身兵力12%的伤亡这个假定,按冷兵器时代12%是指单场战役的伤亡率,这里表示的含义是秦军140年间平均每年每人至少参与过一次战斗,把前线那些一年多次参战的部队跟后方卫戍部队平均了,这里可能会比实际数据低一些,因为把前线一年中的所有大小战斗参与人次总和除以秦军总兵力,如果秦军战斗烈度至少不低于古罗马军队的话,应该会大于1。不过这里的修正是负影响,就是说秦军战斗越多,平均获得的头数也就越多,推算出来的总规模也会相应下降。
那么,用78.7%来修正[B2丁]情况,得出[B2丁·修]:秦军总规模14万。
战争烈度增加,士兵平均每年获得的头颅几率就会增加,如果秦军全年给敌军造成的伤亡增加20%(占自身兵力的14.4%),则全军拥有军功者的数量就会从[B2丁·修]的17.8%上升到21%,已经接近[B2]情况中22.6%的伍长以上有军衔者比例,军队还可容纳得下。
但军功者退役后,回乡后按制应获得相应官位,记载中有爵无官者众多,制度崩坏的情况,说的就是这些有军功者服役期满,回家乡之后无法按相应级别获得国家公务员待遇。
<补充资料>
按《韩非子》中记载:“商君之法曰:斩一首者爵一级,欲为官者,为五十石之官;斩二首者爵二级,欲为官者,为百石之官。”,参考《商君书》前述引文,《荀子·议兵篇》《爵制》并参照《汉旧仪》《二年律令》中西汉初期仿秦制的记载,整理出秦国秩级,中低级的有五百石,四百石,三百石,二百石,百石,五十石,斗食,佐史;对照军中职位:
伍长,1级爵,需1头,领5兵;
什长,2级爵,需2头,领10兵;
屯长,3级爵,需至少需2头,领50兵;
百将,4级爵,需至少需2头,领100兵。
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10.军功来源修正
秦军军功分6种,虽以斩首数量为主,但仍有部分其他来源;
其中捕获俘虏数与斩首数等同,按前面采用的冷兵器时代平均12%伤亡比例(来源于琼斯《西方战争艺术》)已包含被俘数,因此不影响推算结果;
其他军功来源在总军功中所占比例尚有待查证。
那么暂且考虑斩首和捕虏在军功总数中所占比例为[W]80%,[X]85%,[Y]90%,[Z]95%四种可能,修正[B2丁·修]的结果,得出:
[B2丁·修W]:17.8%有斩首军功占80%,有军功者总数22.3%,98.5%的士官/军官有军功
[B2丁·修X]:17.8%有斩首军功占85%,有军功者总数20.9%,92.7%的士官/军官有军功
[B2丁·修Y]:17.8%有斩首军功占90%,有军功者总数19.8%,87.5%的士官/军官有军功
[B2丁·修Z]:17.8%有斩首军功占95%,有军功者总数18.7%,82.9%的士官/军官有军功
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11.总结
以上分析广泛的考虑了10至30年兵役情况,伍什制+头颅记功制度的几种可能性,以及未计算在内的可能影响因素,可以看到秦军比较可信的总规模在12-16万人左右;扣除城市、关口卫戍部队和王家卫队之类的总预备队,一般在战场上能够投放的野战军大约只有4-6万人。
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发表于 2009-5-29 22:26:42 | 显示全部楼层
原帖由 zhangyiyanyu 于 2009-5-29 22:05 发表
可以看到秦军比较可信的总规模在12-16万人左右;扣除城市、关口卫戍部队和王家卫队之类的总预备队,一般在战场上能够投放的野战军大约只有4-6万人。


只有4~6万的野战部队,这个规模未免也太小了吧
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 楼主| 发表于 2009-5-29 22:46:10 | 显示全部楼层
通过史书的计算,“从公元前317年到公元前256年,各国共有近150万士兵死于秦军之手。”
排除长平之战这样杀俘的,60年中斩首100万。
这样算的话,秦军总数是28万。
当然这个150万本身水分就很大,所以28万可以算作一个上限。
ps.这只是估算秦军人数的方法之一,并非定论。
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发表于 2009-5-30 12:45:21 | 显示全部楼层
我觉得秦军作战部队应该在10万以上20万以下。
这应该也是秦国能够维持一支长期在野外作战的部队之后勤的极限。
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 楼主| 发表于 2009-5-30 13:12:53 | 显示全部楼层

回复 4# 的帖子

秦军的野战军队规模是在不断变化的。
从人口的角度来分析。
在长平之战前夕,秦军能动员的军队可能有25万左右,而能同时投入一场战争的军队只有10来万。
但到了灭楚之战前,秦军能同时投入作战的军队可能已经达到近30万。
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发表于 2009-5-30 13:21:03 | 显示全部楼层
原帖由 zhangyiyanyu 于 2009-5-30 13:12 发表
秦军的野战军队规模是在不断变化的。
从人口的角度来分析。
在长平之战前夕,秦军能动员的军队可能有25万左右,而能同时投入一场战争的军队只有10来万。
但到了灭楚之战前,秦军能同时投入作战的军队可能已经达到 ...


秦灭楚之时,倾全国之兵,连老弱病残都带上了战场,虽号称60万,但实际可能不过三十余万。
不过即便如此,纵观当时之世界,能够组织这么一支军队进行长途远征的王国(而非帝国),也仅此一家而已
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 楼主| 发表于 2009-5-30 13:32:05 | 显示全部楼层

回复 6# 的帖子

所谓的“倾全国之兵”不可轻信,“连老弱病残都带上了战场”更是不可能,不过集中了秦国三分之二的国力还是可能的。
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发表于 2009-5-31 17:39:50 | 显示全部楼层

战国后期秦灭楚战争过程的几个问题探讨

http://bbs.revefrance.com/thread-774577-1-1.html

秦国连“云梦泽附近的戍卒黑布和惊也接到了兴兵令”前去前线作战,这个兴“全国之兵,倾巢而出”应该不假。
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 楼主| 发表于 2009-5-31 19:50:04 | 显示全部楼层

回复 8# 的帖子

云梦泽本来就靠近楚国嘛,动员此处的正卒很正常呀。
但是秦国肯定没有动员北地郡、上郡、云中郡等边远郡县,甚至太原郡、上党郡等郡县都没有动员。
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发表于 2009-6-1 09:45:52 | 显示全部楼层
有一个前提没有考虑,就是作者只计算了作战部队的员额,也就是相当于野战军或者说是常备军第一梯队的规模,这样在10~15万人是比较可信的。但是地方部队呢?守备部队呢?临时征发的呢?这些应该不在10~15万之中!!!
下面我来说下理由:
按《史记》记载,李牧屯边,守雁门,选锋,於是乃具选车得千三百乘,选骑得万三千匹,百金之士五万人,彀者十万人,悉勒习战。按此记载,则光李牧手下当不下于20万兵,还只是赵国用来守边防备匈奴的,秦国和赵国情况应该大致相当,则秦国戍边兵力也应该在15~20万上下。那还有巴蜀呢?不防备楚国吗?西域呢?少数民族不存在吗?还不说与山东各国对峙总要有部队吧!
所以,讲秦国可以随时出征的兵力在15~20万比较合适!
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