论文中数学问题的还原（4步中有3步已经清楚了）

朔风

历史学家其实大多数也是比较懂数学的，能够称为“家”的一般都是各方面都比较有知识的全才。我觉得可能是没留心数学上下连贯性，看着像什么就抄什么，所以会出现类似将L从分数线上拉到分数线旁边这样粗心的失误。

蓝色拿破仑

请朔兄查查马松先生是不是数学爱好者好歹是两个人，这也编错了……

朔风

马松先生曾是拿破仑研究方面的权威，不过可能印刷错误并不能责罪于他。手稿到印刷出版肯定经过了不少人的手，马松先生本人应该不会犯这么多粗心的错误，导致整个推导过程逻辑不通。

蓝色拿破仑

有三个注释，位置我都搞清楚了。
还是清朔兄最后再麻烦一下，
三个注释翻译出来，这篇论文就算完事了。

另外还请指正当时的法尺合现在多少CM。当时的一磅是否等于现在的一磅？

还有Log的底一定是2么？

[ 本帖最后由 蓝色拿破仑 于 2008-6-3 16:48 编辑 ]

蓝色拿破仑

昨天将论文打印了自己琢磨，虽然看得懂诸位每一步的推算。但对于印刷体的皇帝论文中有关炮架高度简算公式的推证，我仍然一头雾水。

那张原图，我放大了辨认，后面两个争议的2/2其实是2/3，放大之后可以看见“3”中间是开口。而同等大小的“2”中间是闭口。

在错觉之下，如果不仔细观察，还以为“3”是“2”，而它们中间的粗细程度表示它们不是一个数。

因此除了第一步的印刷错错误，修正为：
H：L=sqrt(1):sqrt(2) 或者说 H=L×sqrt(1)/sqrt(2)
第2步和第3步按照原图确认分别是：
LH=LL+L[1/2]-L[2/3]
LH=LL+L[2/3]


在数学推算中有两句话：

En prenant les logarithmes:这是“……对数……”？
Logarithme de dicision:这个是“对数域”？

1、第二步LogH=LogL+Log(1/2)-Log(2/3)这一步的拆分我没看懂如何拆得？有何意义？不过这个大家都没弄明白，就先搁置起来。

2、按照Dr.Malcolm Harper先生的意见，第三步为LogH=LogL+(Log2)/2,但是我看原图分析，其实下面的分母是“3”，如果是这样，推算的结果又将如何？

3、第四步H=(L/0.150515)*2，其实是H=(L/0.150515)^2,，但是最终却等于“0”！45度角时炮架高度怎么可能是0？

这个是否不是“0”的意思？还有后面的话代表什么意思？“0.1510515=……？”

我想知道“ou 0.150515=1 pied 4 pouces……”这里“ou”是否应该是代表“其中……”的特指意义而非“或”的并列意义。

4、如果直接由第一步可以推出第三步和第四步，那么皇帝的第二步就是多余的。如果皇帝有第二步，证明他并没想到第一步直接可以推出第三步和第四步。但是他的第二步如何由第一步推出呢？是否由于编者的疏忽，漏编了一行公式呢？

5、当时的炮架结构我们不是很了解，如果能附一张中文标注的图片会更明晰。
      当时的度量衡单位与现在对比是多少，这个也不太了解。


当然朔兄已经作了大量的工作，完全可以不再考虑这些零碎的问题，但为了使每个人都能看懂，还是要力求完美。

[ 本帖最后由 蓝色拿破仑 于 2008-6-4 10:06 编辑 ]

朔风

En prenant les logarithmes
意为“等式两边使用对数”

Logartithme de division
意为“根据对数定律中的对数相除定理”

1、第二步LogH=LogL+Log(1/2)-Log(2/3)这一步的拆分我没看懂如何拆得？有何意义？不过这个大家都没弄明白，就先搁置起来。

这个其实不用弄明白，因为不影响估算后的结果。只要明白皇帝的估算思路就可以了。

2、按照Dr.Malcolm Harper先生的意见，第三步为LogH=LogL+(Log2)/2,但是我看原图分析，其实下面的分母是“3”，如果是这样，推算的结果又将如何？

...那个明显是2，你放大之后，对比下第二步的那个L（2/3)中的3，根本不一样。

3、第四步H=(L/0.150515)*2，其实是H=(L/0.150515)^2,，但是最终却等于“0”！45度角时炮架高度怎么可能是0？

这个是否不是“0”的意思？还有后面的话代表什么意思？“0.1510515=……？”

我想知道“ou 0.150515=1 pied 4 pouces……”这里“ou”是否应该是代表“其中……”的特指意义而非“或”的并列意义。

那个部分是印刷错误，最后估算出的是一个比例而不是一个结果，真实的第四步是什么样子的，我文中有写。

4、如果直接由第一步可以推出第三步和第四步，那么皇帝的第二步就是多余的。如果皇帝有第二步，证明他并没想到第一步直接可以推出第三步和第四步。但是他的第二步如何由第一步推出呢？是否由于编者的疏忽，漏编了一行公式呢？

见我对第一个问题的回答。

5、当时的炮架结构我们不是很了解，如果能附一张中文标注的图片会更明晰。
      当时的度量衡单位与现在对比是多少，这个也不太了解。

这个，我觉得学习的过程有一部分是靠自己的，总不能把什么都送到嘴边吧？皇帝在这篇论文中并没解释炮架结构，我不认为附一张图能有什么特殊意义。如果读者不了解拿破仑时代的大炮形状与结构，那么建议他先读读长河落日兄的“概况”来自我科普一下。这就好比一篇关于磁场能的论文，如果读者不懂微积分，那论文作者并无必要因此在论文中大讲一通微积分。因为面对的读者是特殊群体。这次论文情况也一样。如果连长河兄写的概况或是咱们论坛的一些基础拿战文章都没读过，这样的人是肯定不可能来用心读这篇论文的。

蓝色拿破仑

论文整体上我是了解了，只是最后第四步后面的话代表什么意思？“0.1510515=……？”

那个H=(L/0.150515)^2=0是怎么回事？如果要表示一个公式，干吗后面还列出一个数字，好像求值一样。

朔风

另外原版那部分的数学步骤，用LOG还是用L其实都是一个意思。用LOG就省去翻译步骤之间的那两句法语了，对于全文影响无足轻重。我是无所谓的，用哪种符号都可以，蓝色兄看着办吧。

朔风

原帖由 蓝色拿破仑 于 2008-6-4 10:25 发表
论文整体上我是了解了，只是最后第四步后面的话代表什么意思？“0.1510515=……？”

那个H=(L/0.150515)^2=0是怎么回事？如果要表示一个公式，干吗后面还列出一个数字，好像求值一样。

真实的第四步是H=L/0.150515，这之后的2，=及0都属于印刷错误。而0.150515是等于1法尺4寸这个地方我认为不是印刷错误就是笔误。