关于皇帝的早年论文的问题

朔风

翻译恐怕要延时了，数学部分的印刷不清楚而且貌似有印刷错误。

第一个是H：L=1：根2，这个公式应该推导为H=（1/根2）×L，而不是H=L+（1/根2）。联系后面的对数定律，这里的乘号肯定被错印为加号了。

第二个疑问，18世纪的对数解法可能与现在的不一样，当时没有计算器，所以以估算为主。不过不确定那几个分数，印刷的太不清楚了。估计是将1/根2估算为2/3了，不过我不确定那几个数字到底是2还是3。图片印的很模糊，貌似是logH=logL+log(1/2)-log(2/3)，可是根据LOG定律，这等于是logH=logL+log((1/2)/(2/3))=3/4，而不是图片上的2/3。

第三，也是最令人头疼的，最后求出H的那一行，可能是因为印刷错误，完全搞不懂是什么意思。上面显示
H=（1/0.150515）^2= 0 或者 0.150515 = 1法尺（PIED)4寸(POUCE) 或 17寸

请诸位指点一二，不胜感激。

austerlitz

"图片印的很模糊，貌似是logH=logL+log(1/2)-log(2/3)，可是根据LOG定律，这等于是logH=logL+log((1/2)/(2/3))=3/4，而不是图片上的2/3。"

不管怎么说，H=（1/根2）×L这个公式，两边logarithme之后直接是logH=logL＋log(2/3)，中间那一步骤看不太懂

austerlitz

另外，看来200年前的科学论文也不需要什么文采嘛。。。

朔风

原帖由 austerlitz 于 2008-6-1 06:58 发表
"图片印的很模糊，貌似是logH=logL+log(1/2)-log(2/3)，可是根据LOG定律，这等于是logH=logL+log((1/2)/(2/3))=3/4，而不是图片上的2/3。"

不管怎么说，H=（1/根2）×L这个公式，两边logarithme之后直接是logH=lo ...

那个是估算法。我猜测推理步骤如下：

1/sqrt2 = sqrt2/2 = 2sqrt2/4 = sqrt8/4 约等于 sqrt9/4 = 3/4 = (1/2)/(2/3）

log ((1/2)/(3/2)) = log1/2 - log 3/2

可以解释第二步。

朔风

原帖由 austerlitz 于 2008-6-1 06:59 发表
另外，看来200年前的科学论文也不需要什么文采嘛。。。

200年后的也不需要啊 另外这不算是科学论文吧，应该说是军事论文～

朔风

不过VV懂法语的话，帮忙看一下上下文吧（全版在工程区可以下载），看看是不是我理解错误。我一直没理解使用对数LOG的目的，有可能是想将H/L比例简化为一个不需要开方计算的比例（那时候没计算器）。将1比根2弄成一个估算性质的有理数比例，当然即使目的如此，我也搞不清这之中的LOG推算逻辑，最后一步那个LOG（2/3)是哪出来的，还有结果H=。。。那一步好像完全错了，怎么可能是H=（1/0.150515)^2 = 0 或 0.150515 = 1法尺4寸？？

有可能是L被错印为1，因为根据所有已知条件，结果只有可能是一个比例，而不可能是一个绝对结果，因为H肯定是随L变化而变化的。

朔风

第三步发现了一个印刷错误：


log(2/2) ??

不可能。这样的话LOG 1=0, log H= log L了。

到现在为止，第一步与第三步都有印刷错误，估计结果那一步也是印刷错误。。。

蓝色拿破仑

也许是马松在整理时直接照抄了，可能他对数学也不太了解。

朔兄翻译的时候请用标号注释一下，原文也要保持。

蓝色拿破仑

论文方面不要着急，保证通畅准确为要。

朔风

原帖由 蓝色拿破仑 于 2008-6-1 10:09 发表
也许是马松在整理时直接照抄了，可能他对数学也不太了解。

朔兄翻译的时候请用标号注释一下，原文也要保持。

考虑到皇帝的笔迹一向以难以理解著称，我估计是马松先生在数学这部分抄错了一些东西，同时没有留意上下的数学逻辑连贯性。

当然，也有可能是印刷的错误。反正我最多只能推到第二步，再往后就不明白皇帝的思路到底是什么了。猜测是想以估算法形式消除根号带来的计算麻烦，因为他在前文中说计算公式在战场条件下不可行，但是可以简化公式。因此我猜测他使用对数的目的是简化，但由于印刷错误实在难以摸清这个具体思路。